HILFE - Klausur - Dringend

[Nonens]

Ich brauche diesmal die Hilfe des gesamten World Wide Web ...

Betreff sozusagen Rechnerarchitektur.

Ich schreibe am Mittwoch eine Klausur, habe auch Aufgabenblätter dazu, aber der Lehrer hat sie nicht ein einziges Mal mit uns besprochen, meine Mitschüler - bis auf die Cracks, die ich nicht erreiche - haben auch keinen Plan und meine nähere Umgebung zuckt auch nur mit den Schultern. Also hoffe ich auf Eure Hilfe und Euer Wissen ...

Erste Frage:

Welch großen Speicherbereich kann ein Adreßbus mit 24 Adreßleitungen adressieren? (Hier schieden sich die Geister, ob 2^24 oder (2^24)-1)
Weiter geht es wohl dann mit Dividieren durch 2*1024, was dann 16Mbyte ergäbe. (ohne die minus 1)


Zweite Frage:

Ein Speicherbaustein hat eine Speicherkapazität von 2K * 16.
b) Wie viele Wörter können gespeichert werden (ein Wort hat 2 Byte)?
c) Wie viele Adressbusleitungen und Datenbusleitungen werden für diesen Speicherbaustein benötigt?
d) Wie viele Speicherzellen enthält dieser Speicherbaustein?

Dritte Frage:

Der Baustein 2114 ist ein 1K * 4 Bit RAM. Wie viele dieser Speicherbausteine werden benötigt für:

a) einen 1K * 16-Bit-Speicher?
b) einen 8K * 4-Bit-Speicher?
c) einen 16K * 8-Bit-Speicher?

Wie errechne ich diesen $%§$% ? D)

Wenn Ihr irgendjemanden kennt, der das weiß und kann, bitte schickt den ins Forum oder fragt ihn, ich bin echt ratlos, denn ich habe bestimmt schon über 10 Leute gefragt, die mir nicht helfen konnten ...

Mittwoch ist wie gesagt Klausur ... habe das Aufgabenblatt natürlich auch erst jetzt entdeckt ... *schäm*

Ganz lieben Dank für alle, die mir helfen, ob nun erfolgreich oder nicht.

Lieben Gruß,
eine verzweifelte Nonens ...

 

[kasimir83]

Was zum Geier hat euer Infomeister genommen?
*sowasnochniegesehnhabich*

 

[bine]

2b)
2K * 16

K=Kilobyte=KB also
1KB = 1000 Zeichen
2KB = 2000 Zeichen
2000 Zeichen * 16 = 32000 Zeichen
32000 / 2Zch.jeWort = 16.000 Wörter

Ich lese mal weiter, aber weiß auch nicht so genau.

3a) (1K * 16 Bit = 16000) / (1K *4Bit = 4000) = 4
3b) = 8
3c) = 32

 

[Nonens]

Wie kommst Du darauf, dass 1KB 1000 Zeichen hat? Ich weiß nur, dass ein KB 1024 Byte sind. Und ein Wort besteht aus 2 Byte. 1 Byte sind 8 Bit, also 2*8 = 16 Bit.

Verstehe daher die Rechnung nicht so ganz ... würde mich aber interessieren, wie Du darauf kommst, vielleicht ist es ja richtig?

 

[bine]

wahrscheinlich ist es eher falsch, weil ich immer die 1000 für 1 KB im Kopf habe.

Und wenn du genau weißt, das 1 KB 1024 Zeichen sind (dunkleerinnerung) dann rechne das mit diesem Wert.)

 

[bine]

In decimal systems, kilo stands for 1,000, but in binary systems, a kilo is 1,024 (2 to the 10th power). Technically, therefore, a kilobyte is 1,024 bytes, but it is often used loosely as a synonym for 1,000 bytes.

Also nochmal rechnen mit 1024 kommst dann auf das gleiche Ergebnis bei Aufgabe 3

 

[bine]

Adressbus:
Dies sind Leitungen auf dem Mainboard, die zur Festlegung der gewünschten Speicherstelle dienen. Je nach Anzahl der Leitungen kann ein bestimmter Adressraum (Speichergröße) angesprochen werden. Mit z.B. 24 Leitungen kann man 16MB ansprechen.

Also, wenn du nur das Ergebnis brauchst, kannst du ja 16 MB schreiben.

 

[Nonens]

Danke Binenkorb, aber so ganz stimmen die Rechnungen nicht. Die letzte mit den 24 Adressleitungen stimmt, habe ich mittlerweile herausgefunden.

Aber: man kann nicht 1KB * 16 Bit = 16.000 rechnen, denn was soll diese Einheit darstellen? Bits? Kilobytes? Beides nicht. Ich muß erst die KB runterrechnen, dann komme ich auf einen ganz anderen Wert.

Und ich bin mir nicht mal sicher, ob man diese Aufgabe "einfach so" mathematisch lösen kann, denn gerade in diesem Bereich gibt es Lösungen, die nicht unbedingt mit unserer Logik zu lösen sind.

Sonst hätten mir heute nicht drei IT- Informatiker gesagt: "keine Ahnung wie man das löst" ...

 

[bine]

Hab ich auch schon gemerkt, das es nicht stimmt. Aber schau mal hier, da hast du die Werte. Und da muß man auch logisch mit rechnen. Sonst würd ja gar nix klappen.

http://www.nka.de/Klassik/NoFrame-NoJava/h3-2.htm

http://www.nka.de/Klassik/NoFrame-NoJava/h3-1.htm

 

[bine]

bei 1024K wäre dann 2b) 16384 Wörter
Was ist denn in der zweiten Frage die Wertangabe bei 16?
2KB x 16 byte hab ich gerechnet / 2
______

2c)
24 Adreßleitungen = 16 MB
1 Adreßleitung = 2 MB
16 Adreßbusleitungen werden benötigt.
(falsch siehe unten!!)

2d) Die kleinste Speichereinheit ist 1 bit
2 KB = 2 * 1024 = 2048
16 Byte * 8 = 128 bit
2048 * 128 = 262144 bit
Also soviele Speicherstellen müsste dieser Speicherbaustein haben.

Ich hoffe, das dir die Links ein bißchen weiterhelfen und ich dich nicht völlig verwirre.

 

[Nonens]

Frage: Wo steht denn, dass eine Adressleitung 2 MB hat? Komme da mathematisch nicht drauf ...

Übrigens komme ich auf 15 MB Adressleitungen bei 2 c), denn:

32768 Bytes Speicherkapazität -> 2^1*2^10*2^4 -> 2^15 -> 15 MB Adressleitungen

P.S. Mein netter Freund sagt, 1 Adressleitung kann nur zwei Werte annehmen, heißt: 2 Byte

 

[bine]

Mit z.B. 24 Leitungen kann man 16MB ansprechen. Das hab ich beim googeln gefunden. Such ich nochmal raus.

Oh Mann, ich bin aber auch total döselig schon. Sorry.

24/16= 1,5
Das bedeutet dann, du kannst mit einer Leitung 1,5 MB ansprechen.

Und das bedeutet wiederum, das du für die 262144 bit nur eine Leitung brauchst.

Ich hör jetzt lieber auf, sonst bring ich dich zusehr durcheinander.

http://www.sonik-gmbh.de/knowledgebase/a/Adressbus.htm

Hier hatte ich das gefunden und hab's einfach mal geglaubt.

 

[Albu]

so ma guggen, was ich noch zusammenkrieg....

Erste Frage:
Welch großen Speicherbereich kann ein Adreßbus mit 24 Adreßleitungen adressieren? (Hier schieden sich die Geister, ob 2^24 oder (2^24)-1)
Weiter geht es wohl dann mit Dividieren durch 2*1024, was dann 16Mbyte ergäbe. (ohne die minus 1)

24 Adressleitungen können Adressen von 0 bis 2^24 - 1 ansprechen, also 2^24 Stück. Unter der Annahme, daß hinter jeder Adresse genau 1 Byte steht ergibt das also 2^24 Bytes, bzw. 16384 KB oder 16 MB.

Zweite Frage:
Ein Speicherbaustein hat eine Speicherkapazität von 2K * 16.
b) Wie viele Wörter können gespeichert werden (ein Wort hat 2 Byte)?

Der Speicherbaustein hat 2 x 1024 x 16 Bits, also 32768 Bits Platz, bzw. 4096 Bytes. Ein Wort ist zwei Byte breit, braucht also 16 Bit, was bedeutet es können maximal 2048 Wörter gespeichert werden.

c) Wie viele Adressbusleitungen und Datenbusleitungen werden für diesen Speicherbaustein benötigt?

Wenn man einen Adreßraum von 4096 Adressen ansprechen muß, dann braucht man genau log (4096) / log (2) = 12 Adressleitungen und 8 Datenbusleitungen.
Werden die Daten wortweise gelesen, dann sind nur 2048 Adressen verfügbar und demzufolge werden lediglich 11 Adressleitungen benötigt, aber 16 Datenleitungen.
Da es unlogisch ist 11 + 16 (=27) Leitungen nach außen zu legen, wenn mit nur 12 + 8 (=20) Leitungen auskommen kann, wird also erstere Variante zutreffen.

d) Wie viele Speicherzellen enthält dieser Speicherbaustein?

32768 Speicherzellen = Bit
(soweit ich das recherchiert habe, Du solltest mal nachschauen, wie der Teacher Speicherzelle definiert hat)

Dritte Frage:
Der Baustein 2114 ist ein 1K * 4 Bit RAM. Wie viele dieser Speicherbausteine werden benötigt für:
a) einen 1K * 16-Bit-Speicher?

4

1024 * 4 Bit bedeutet er kann 1024 Adressen ansprechen und dabei jeweils 4 Bit adressieren (10 Adress- + 4 Datenleitungen). Um einen 16 Bit breiten Speicher zu erzeugen mußt Du 4 Stück nebeneinander legen, da ja jeder 4 Datenleitungen hat. Wenn Du dann bei jedem zum Beispiel die Adresse 10 anlegst / abfragst, dann liefert Dir jeder Baustein genau seine 4 Bit zurück, die Du dann zu einem 16 Bit breiten Datenbus zusammenführen kannst.

   0123|4567|0123|4567
1K |||| |||| |||| ||||

b) einen 8K * 4-Bit-Speicher?

8

Hier brauchst Du einen 13 bit breiten Adressbus, 10 Bit für die Auswahl der Adresse im Chip und drei Bit für die Auswahl des zuständigen Chips.

   0123
1K ||||
1K ||||
1K ||||
1K ||||

1K ||||
1K ||||
1K ||||
1K ||||

c) einen 16K * 8-Bit-Speicher?

32

   0123|4567
1K |||| ||||
1K |||| ||||
1K |||| ||||
1K |||| ||||

1K |||| ||||
1K |||| ||||
1K |||| ||||
1K |||| ||||

1K |||| ||||
1K |||| ||||
1K |||| ||||
1K |||| ||||

1K |||| ||||
1K |||| ||||
1K |||| ||||
1K |||| ||||

ach ja... geb keine Garantie, ist schon zu lange her und im Google findet man auch ned viel gescheites / brauchbares

 

[bine]

Wo warst du nur gestern Albu.

Muß ausgerechnet ich Lappen da rummurksen.
Eigentlich ist es ja ganz einfach, wenn man darauf achtet immer mit der gleichen Werteinheit zu rechnen und die fixen Werte kennt.
Aber Matheaufgaben können mich ziemlich durcheinanderbringen, je länger ich darüber nachdenke. Meist reichts dann nur für ne 3 oder 4.

Nonens, ich denk an dich. Und immer zwischendurch mal Brain schütteln um keine Verwirrung zuzulassen.

 

[Nonens]

Re: Re: HILFE - Klausur - Dringend

Erstmal riesigen Dank, Albu!!!!! Die Rettung naht ...

Habe aber viele Fragen dazu, habe das noch nicht kapiert. Sorry ...

Der Speicherbaustein hat 2 x 1024 x 16 Bits, also 32768 Bits Platz, bzw. 4096 Bytes. Ein Wort ist zwei Byte breit, braucht also 16 Bit, was bedeutet es können maximal 2048 Wörter gespeichert werden.

Warum hier 2 x 1024 x16? Die 1024 drücken dann doch Bytes und nicht Bits aus. Muß ich nicht erst die Bits auch in Bytes umwandeln? Also dann mal 8? Wenn nein, warum nicht?

Wenn man einen Adreßraum von 4096 Adressen ansprechen muß, dann braucht man genau log (4096) / log (2) = 12 Adressleitungen und 8 Datenbusleitungen.
Werden die Daten wortweise gelesen, dann sind nur 2048 Adressen verfügbar und demzufolge werden lediglich 11 Adressleitungen benötigt, aber 16 Datenleitungen.
Da es unlogisch ist 11 + 16 (=27) Leitungen nach außen zu legen, wenn mit nur 12 + 8 (=20) Leitungen auskommen kann, wird also erstere Variante zutreffen.

Hier erstmal die gleiche Frage, ob das noch stimmt, wenn man oberes mit Bits und Bytes beachtet. Aber: Wie errechnest Du genau die Datenleitungen? Und mit dem Logarithmus die Adressleitungen? (Das habe ich leider vergessen, wie man das anständig in den Taschenrechner eingibt *peinlich peinlich*)
Verstehe nicht, wie sich diese Datenleitungen mathematisch zusammensetzen.

32768 Speicherzellen = Bit
(soweit ich das recherchiert habe, Du solltest mal nachschauen, wie der Teacher Speicherzelle definiert hat)

Tja, das weiß ich auch nicht. Ich habe mir nur notiert, dass sich Speicherplätze auf 1 Byte beziehen. Sind die Speicherzellen denn Speicherplätze?
Du siehst, ich habe keine Ahnung ...

4

1024 * 4 Bit bedeutet er kann 1024 Adressen ansprechen und dabei jeweils 4 Bit adressieren (10 Adress- + 4 Datenleitungen). Um einen 16 Bit breiten Speicher zu erzeugen mußt Du 4 Stück nebeneinander legen, da ja jeder 4 Datenleitungen hat. Wenn Du dann bei jedem zum Beispiel die Adresse 10 anlegst / abfragst, dann liefert Dir jeder Baustein genau seine 4 Bit zurück, die Du dann zu einem 16 Bit breiten Datenbus zusammenführen kannst.

   0123|4567|0123|4567
1K |||| |||| |||| ||||

Hast Du zwar toll erklärt, aber irgendwie steige ich noch nicht durch die mathematische Logik dahinter ... Das gleiche gilt für den gesamten Rest ...

ach ja... geb keine Garantie, ist schon zu lange her und im Google findet man auch ned viel gescheites / brauchbares

Das klingt aber trotzdem sehr richtig. Und Du hast recht, mit Google kam ich auch nicht viel weiter ...

Ich dank' Dir aber enorm für diese Antwort!

@binenkorb:
Die Adressleitungen kann man nicht mit Dreisatz lösen. Wenn man bei 24 Adressleitungen 16 MB rauskriegt, kann man die nicht einfach irgendwie durcheinander teilen ...

Dank' Dir aber auch für Deine Mühe!

Finde ich echt lieb von Euch!!! Fühle mich hier gut aufgehoben ...

Ganz liebe Grüße,
Nonens

 

[Nonens]

Also, wie man den Logarithmus ausrechnet, habe ich jetzt eben durch Trial and Error herausgefunden. Nur wie Du auf die 8 Datenleitungen kommst, darauf bin ich noch nicht gekommen ...

[edit]So, ich habe mir jetzt alles noch mal in Ruhe durchgelesen. So langsam komme ich dahinter.

Das einzige, was bei mir lauter Fragezeichen verursacht, ist: Warum kann ich Bytes mit Bits einfach so multiplizieren? Das verstehe ich überhaupt nicht ...

[/edit]

 

[Albu]

Re: Re: Re: HILFE - Klausur - Dringend

Warum hier 2 x 1024 x16? Die 1024 drücken dann doch Bytes und nicht Bits aus. Muß ich nicht erst die Bits auch in Bytes umwandeln? Also dann mal 8? Wenn nein, warum nicht?

In der Aufgabe steht 2K x 16, dies bedeutet 2 * 1024 * 16. Da die Angabe Bits und Bytes fehlt, und man i.d.R. bei Speicherbausteinen von Bits redet, bedeutet die 16 hinten 16 Bits. Die 1024 ist einfach nur durch das "K" hineingekommen und bedeutet nicht automatisch Bytes, "KB" würde KiloBytes bedeuten, aber die erste Zahl in der Angabe (hier 2K) gibt die Anzahl der Speicherplätze an, die zweite die Anzahl der Speicherzellen (??) hinter jedem Speicherplatz, hier also 16 Bit.
Da ein Wort dann auch noch genau 16 Bit breit ist, kannst Du die 16 einfach aus der Aufgabe streichen und kannst die erste Aufgabe im Kopf rechnen (=> 2 * 1024 Wörter)

Hier erstmal die gleiche Frage, ob das noch stimmt, wenn man oberes mit Bits und Bytes beachtet. Aber: Wie errechnest Du genau die Datenleitungen? Und mit dem Logarithmus die Adressleitungen? (Das habe ich leider vergessen, wie man das anständig in den Taschenrechner eingibt *peinlich peinlich*)
Verstehe nicht, wie sich diese Datenleitungen mathematisch zusammensetzen.

Um die Anzahl der Datenleitungen aus der Anzahl der möglichen Adressen heraus zu bekommen, muß man im Grunde die Umkehrfunktion zu der Gleichung 2^x = y bilden. Und hier kommt der Logarithmus ins Spiel. Um bei gegebenen y das gesuchte x herauszufinden muß man den log(2) von y bilden. Da ein Taschenrechner nur log(10) und log(e) kennt muß man einen Trick anwenden und der heißt log(10) y / log(10) 2, bzw. log(e) y / log(e) 2. Allerdings kann man es natürlich auch durch probieren rausbekommen, da die Zahlen bis 65536 eigentlich noch recht schnell zu bilden sind.

Tja, das weiß ich auch nicht. Ich habe mir nur notiert, dass sich Speicherplätze auf 1 Byte beziehen. Sind die Speicherzellen denn Speicherplätze?
Du siehst, ich habe keine Ahnung ...

Also bei meiner Suche habe ich Blockschaltbilder von einzelnen Speicherzellen gefunden, diese konnte eine einzige Information, ein Bit speichern. Irgendwo anders habe ich die Info gefunden, daß eine Speicherzelle die kleinste adressierbare Einheit eines Speicherbausteins wäre. Dies könnte zweierlei bedeuten, entweder ist eine Speicherzelle ein Byte, weil es die kleinste Einheit ist, die man über die Adressleitungen ansprechen kann, oder es ist ein einzelnes Bit, weil ich über die Adressleitung das umschliessende Byte selektieren kann und dann durch Zugriff auf nur eine bestimmte Datenleitung dieses eine Bit ansprechen / adressieren kann.
Ich persönlich bin der Meinung eine Speicherzelle ist ein einzelnes Bit, da ich auch keine Bezeichnung gefunden habe, die ebenfalls für ein Bit stehen könnte.

Hast Du zwar toll erklärt, aber irgendwie steige ich noch nicht durch die mathematische Logik dahinter ... Das gleiche gilt für den gesamten Rest ...

Also mathematisch gesehen kannst Du die Sachen einfach ausmultiplizieren und durcheinander teilen, d.h. der Baustein ist 1K * 4Bit -> 4096 Bit oder 512 Byte.
Aufgabe a) 1K * 16 -> 16384 Bit oder 2048 Byte ==> 16384 / 4096 = 4 ; 2048 / 512 = 4 also 4 Bausteine
Aufgabe b) 8K * 4 -> 32768 Bit oder 4096 Byte ==> 32768 / 4096 = 8 ; 4096 / 512 = 8 also 8 Bausteine
Aufgabe b) 16K * 8 -> 131072 Bit oder 16384 Byte ==> 131072 / 4096 = 32 ; 16384 / 512 = 32 also 32 Bausteine
Allerdings mußt Du aufpassen, ob er Dir nicht eine Falle stellt, denn nicht alles was mathematisch lösbar ist, muß auch schalttechnisch machbar oder sinnvoll sein.
z.B.
12K * 6 = 73728 Bit oder 9216 Byte ==> 73728 / 4096 = 18
Ein Drittel dieser 18 Bausteine müßtest Du aber in der Mitte durchteilen, damit es funktionieren kann.
1K * 4Bit bedeutet ja so viel, wie 1024 Adressen => 10 Adressleitungen und 4 Bit hinter jeder Adresse => 4 Datenleitungen.
Aufgabe a) 1K * 16 heißt also demnach 1024 Adressen und 16 Datenleitungen. Um dies zu erreichen muß ich vier 1K * 4 Chips nebeneinander legen, jeder hat 4 Datenleitungen, zusammen ergeben sich also 16. Die Adressleitungen muß ich hier zusammenschalten, d.h. jeder Baustein bekommt die 10 Adressleitungen angeschlossen. Wenn ich dann die Adresse 100 anlege, dann zeigt jeder Chip den Inhalt seiner Adresse 100 an und schmeißt die Daten auf den Datenbus. Dadurch, daß ich die Datenleitungen zusammengefasst habe, kann ich am Ende ein 16 Bit Wort ablesen.

   0123 0123 0123 0123
1K |||| |||| |||| ||||

Aufgabe b) 8K * 4 bedeutet ich will nur 4 Datenleitungen haben, aber dafür 8 mal so viele Adressen, d.h ich brauche 8 Bausteine, die ich dann mit einer Zusatzlogik verschaltet muß. Diese Zusatzlogik muß dafür sorgen, daß die ankommenden 13 Adressleitungen, die ich für die 8192 Adressen brauche, aufgeteilt werden auf die 8 Chips. I.d.R. werden hierbei die höchsten 3 Bits hergenommen und je nach Zustand dieser Bits wird die Adresse an einen der 8 Chips angelegt und die Daten von diesem auf den Bus gegeben, d.h. bei 000 wird Chip0 gefragt, bei 001 Chip1 ... 111 Chip7.

   0123
1K |||| Chip0
1K |||| Chip1
1K |||| Chip2
1K |||| Chip3
1K |||| Chip4
1K |||| Chip5
1K |||| Chip6
1K |||| Chip7

Aufgabe c) 16K * 8 bedeutet gegenüber b) nochmals eine Verdopplung des Adressraums (14 Adressleitungen) und eine Verdopplung des Datenbusses (8 Leitungen), und stellt im Grunde eine Kombination aus a) und b) dar, d.h. jeweils zwei Chips werden parallel zusammengeschaltet (vgl. a), und diese 16 Paare dann über eine Zusatzlogik angesprochen (vgl. b)

Der Grund warum 12K * 6 rechnerisch geht, aber physikalisch/schalttechnisch nicht, bzw. nicht sinnvoll liegt darin, daß aus jedem Chip 4 Datenleitungen rauskommen und jeder Chip nur auf seine Adressen reagieren kann. will man nur 6 Bittige Datenleitungen, so müßte man entweder einen Chip halbieren (man will ja sparen), und ihn so einmal bei 0000 mit den ersten zwei Datenleitungen und bei 0001 mit den beiden anderen Datenleitungen ansprechen, was eine sehr komplizierte Schaltung benötigen würde. Oder man würde einfach eine 12K * 8 Schaltung nehmen, aber 2 Datenleitungen tot schalten, so daß der Bus dann tatsächlich nur 6 Bit breit ist (dies wäre sogar der einzigst praktikable Weg, bei diesen krummen Zahlen).

 

[Nonens]

Man, Danke Albu!!!!

Ich weiß nicht, wie ich Dir dafür danken soll ... Wenn Du wüßtest, wie sehr Du mir damit geholfen hast ...

Zum ersten Mal falle ich auf die Knie vor dem Erfinder des Internets ... [edit] Selbstredend auch vor Dir; wenn Du magst und kommst, kann ich das beim Forentreffen live tun! [/edit]

Dem Internethimmelalbu sei Dank

Zweiter besonderer Dank geht an binenkorb, die spätabends noch Internetseiten gewälzt hat, um passende Lösungen für mich zu finden.

DANKE DANKE DANKE!!!!!!!

Einen dicken Kuss an Euch!

Ganz dankende Grüße,
Jana alias Nonens

 

[Albu]

na dann hoff ich mal, das alles richtig war und wünsch Dir viel Spaß )) bei der Klausur morgen.... und viel Glück, das richtigen Fragen gestellt werden....

 

[Nonens]

Also, die Klausur war sehr fair und auch zu schaffen. Die Fragen, die ich hier gestellt habe, kamen gar nicht dran.

Ansonsten wurden Fragen über ein Kapitel gestellt, das ich gar nicht gelernt hatte, weil ich nicht wußte, dass wir das auch bereits angerissen hatten ...

Insofern fehlen mir einige Antworten.

Aber für 'ne drei wird's wohl reichen.

Noch mal Danke!!!

Gruß,
Nonens